已知随机变量的分布列如下表:X-101Pabc其中.若的方差对所有都成立,则( )A. B. C...
问题详情:
已知随机变量的分布列如下表:
X | -1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
其中.若的方差对所有都成立,则( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
先由分布列求出方差,再结合题意列不等式求解即可.
【详解】由的分布列可得:的期望为,,
所以的方差,
因为
所以当且仅当时,取最大值,
又对所有都成立,所以只需,解得,
故选D
【点睛】本题主要考查离散型随机变量的方差,根据不等式的最值,即可求参数的范围,属于中档题型.
知识点:统计
题型:选择题