如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，B...
问题详情：
如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小物块到达D时的速度vD；
（2）小物块运动到B点时所受圆轨道支持力的大小；
（3）小物块由B点到D过程，摩擦力做的功。
【回答】
（1）
m/s；（2）154N；（3）-23.5J
【解析】（1）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受的重力等于向心力，即
可得
vD=
m/s
（2）小物块在水平面上从A运动到B过程中，根据动能定理，有
（F-μmg）xAB=
mvB2-0
解得
在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得
联立解得小物块运动到B点时轨道对物块的支持力为
N=154N
（3）小物块由B点到D过程，由动能定理
摩擦力做的功
知识点：动能和动能定律
题型：计算题
