若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（...

问题详情：

若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　）

A．﹣10                      B．﹣12                      C．﹣16                      D．﹣18

【回答】

B

【分析】

根据不等式的解集，可得a的范围，根据方程的解，可得a的值，根据有理数的加法，可得*．

【详解】

，

解①得x≥-3，

解②得x≤，

不等式组的解集是-3≤x≤．

∵仅有三个整数解，

∴-1≤＜0

∴-8≤a＜-3，

=1，

3y-a-12=y-2．

∴y=，

∵y≠2，

∴a≠-6，

又y=有整数解，

∴a=-8或-4，

所有满足条件的整数a的值之和是-8-4=-12，

故选B．

【点睛】

本题考查了分式方程的解，利用不等式的解集及方程的解得出a的值是解题关键．

知识点：分式方程

题型：选择题