若点P为y轴上一点,且P到A(3,4)、B(2,1)的距离之和最小,则P点坐标为( )A.(0,) B....
问题详情:
若点P为y轴上一点,且P到A(3,4)、B(2,1)的距离之和最小,则P点坐标为( )
A.(0,) B.(0,1) C.(0,) D.(0,0)
【回答】
C
【考点】轴对称-最短路线问题;坐标与图形*质.
【分析】先求出点A关于y轴的对称点A′的坐标,再用待定系数法求出直线A′B的解析式,求出直线与y轴的交点即可.
【解答】解:∵A(3,4),
∴点A关于y轴的对称点A′的坐标为(﹣3,4),
设直线A′B的解析式为y=kx+b(k≠0),
则,解得,
∴直线A′B的解析式为y=﹣x+,
∴P(0,).
故选C.
【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题,熟知两点之间,线段最短是解答此题的关键.
知识点:画轴对称图形
题型:选择题