如图，圆形水平转台半径R=0.5m，上表面离水平地面的高度H=l.25m，小物块A位于转台边缘，与转台中心O距...

问题详情：

如图，圆形水平转台半径R=0. 5m，上表面离水平地面的高度H=l.25m，小物块A位于转台边缘，与转台中心O距离r=0.3m的小物块B用水平细线与过O点的竖直转

轴相连，A、B能随转台一起绕转轴转动，当转台的角速度ω=4rad／s时，物块A刚好要滑离转台、细线断裂，此时转台立即停止转动，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块B与转台的动摩擦因素μB=0.1，取g= l0m／s2．求：

(1)小物块A与转台间的动摩擦因数μ；

(2)小物块B落地点离转台中心O的水平距离L．

【回答】

（1）转台对物块A的静摩擦力提供物块A做圆周运动的向心力，当物块A刚要滑离转台时，转台对物块A的静摩擦力达到最大值，此时有：

                                         μAmAg=m Aω2R                   ①（2分）

代入数据解得：                       μA=0.8                            （2分）

（2）设细线断裂时物块B的线速度大小为v0，由圆周运动的规律有：

                                                v0=ωr                          ②（1分）

细线断裂后，物块B在转台上作匀减速运动，设加速度大小为a，位移为s1，滑出转台时的速度大小为v1，由牛顿第二定律有：μBmBg=mBa                                      ③（1分）

由几何关系有：                     r2+s12=R2                                ④（1分）

由运动学方程有：                v02- v12=2as                      ⑤（1分）

物块B滑离转台后在空中作平抛运动，

竖直方向上有：                     H=                        ⑥（1分）

水平方向上有：                       s2 =v1t                          ⑦（1分）

由几何关系可知：            (s1+ s2)2+ r2= L2                         ⑧（1分）

由②~⑧式可得：                  L=m                          （1分）

知识点：生活中的圆周运动

题型：计算题