关于函数下列结论正确的是（ ）A．图像关于轴对称 ...
问题详情：
关于函数
下列结论正确的是（ ）
A．图像关于
轴对称 B．图像关于原点对称
C．在
上单调递增 D．
恒大于0
【回答】
ACD
【解析】
利用函数的奇偶*,单调*直接求解.
【详解】
解: 函数
定义域为
,
①因为
,
故函数
为偶函数,所以A正确;
②由①知,函数
为偶函数,所以B不正确;
③当
时,
,且
在
单调递减,
当
时,
,
且
在
单调递减,
而
,故
在
单调递调减,
又由
为偶函数,故
在
上单调递增,所以C正确;
④由①知, 
,当
,
,
,
,
故此时
.故D正确.
故选:ACD
【点睛】
本题考查函数的奇偶*、单调*和恒大于0,属于函数基本*质的综合题,是中档题。
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
