倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,如图...
问题详情:
倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,如图2所示,今测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判断 ( )
图2
B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1
C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1
D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交
【回答】
BC
解析 由于沿斜面AB∶BC∶CD=5∶3∶1,故三个小球竖直位移之比为9∶4∶1,运动时间之比为3∶2∶1,A项错误;斜面上平抛的小球落在斜面上时,速度与初速度之间的夹角α满足tan α=2tan θ,与小球抛出时的初速度大小和位置无关,因此B项正确;同时tan α=,所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比,为3∶2∶1,C项正确;三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相切,因此不会在空中相交,D项错误.
知识点:抛体运动的规律
题型:多项选择