设{an}是公差不为零的等差数列,满足,则该数列的前10项和等于( )A.﹣10B.﹣5 C.0 D.5
问题详情:
设{an}是公差不为零的等差数列,满足,则该数列的前10项和等于( )
A.﹣10 B.﹣5 C.0 D.5
【回答】
C【考点】等差数列的前n项和.
【专题】等差数列与等比数列.
【分析】设出等差数列的首项和公差,把已知等式用首项和公差表示,得到a1+a10=0,则可求得数列的前10项和等于0.
【解答】解:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d(d≠0),
由,得,
整理得:2a1+9d=0,即a1+a10=0,
∴.
故选:C.
【点评】本题考查了等差数列的通项公式,考查了等差数列的前n项和,是基础的计算题.
知识点:数列
题型:选择题