(1)若□+□+□=15,★+★+★=12,△+△+△=18,那么□+★+△= ;(2)如果用★△表示一...
问题详情:
(1)若□+□+□=15,★+★+★=12,△+△+△=18,那么□+★+△= ;
(2)如果用★△表示一个两位数,将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★,若★△与△★的和恰好为某自然数的平方,则该自然数是 ;和是 ;
(3)①如果在一个两位数★△前*入一个数□后得到一个三位数□★△,设★△代表的两位数为x,□代表的数为y,则三位数□★△用含x,y的式子可表示为 ;
②设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边组成一个五位数m,再把b放在a的左边,组成一个新五位数n.试探索:m﹣n能否被9整除?并说明你的理由.
【回答】
解:(1)若□+□+□=15,★+★+★=12,△+△+△=18,
则若□=5,★=4,△=6,
则□+★+△=15.
故*为15.
(2)根据题意,得
56+65=121=112,
故*为11、121.
(3)①根据题意,得
三位数□★△用含x,y的式子可表示为100y+x.
故*为100y+x.
②m﹣n能被9整除.理由如下:
根据题意,得
m=100000a+b,n=100000b+a,
∴m﹣n=99999(a﹣b)
∴m﹣n能被9整除.
知识点:有理数的乘方
题型:解答题