*、乙两人连续6年对某县农村*鱼养殖业的规律(总产量)进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到如下两图．*调查...

问题详情：

*、乙两人连续6年对某县农村*鱼养殖业的规律(总产量)进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到如下两图．

*调查表明：每个*鱼池平均出产量从第一年1万只*鱼上升到第六年2万只；

乙调查表明：*鱼池个数由第一年30个减到第六年10个．

请你根据提供的信息说明：

(1)第二年*鱼池的个数及全县出产*鱼总数；

(2)到第六年，这个县的*鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由．

(3)到哪一年这个县的*鱼养殖业的规模最大？其最大值是多少？

【回答】

解析：　(1)年份用x表示，第一年即x＝1，每个*鱼池的平均产量用y1表示，

*鱼池的个数用y2表示．

由图象可知，y1和y2关于年份x的函数图象都是直线，故设

y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2.

由题意知，直线y1＝k1x＋b1经过点(1,1)和(6,2)，

则得k1＝0.2，b1＝0.8.

故y1＝0.2(x＋4)．

同理可得y2＝4.

当x＝2时，y1＝1.2，y2＝26，故第二年*鱼池的个数为26个，全县出产*鱼的总数为1.2×26＝31.2(万只)．

(2)第一年出产*鱼总数为

1×30＝30(万只)，

第六年出产*鱼总数为

2×10＝20(万只)，故规模缩小了．

(3)设第x年规模最大，即求

y1·y2＝0.2(x＋4)×4＝－0.8x2＋3.6x＋27.2的最大值．

当x＝－＝≈2时，

上式取最大值为－0.8×4＋3.6×2＋27.2＝31.2.

∴第二年规模最大，为31.2万只．

知识点：统计

题型：解答题