在水平向右的匀强电场中,有一质量为m、带正电的小球,用长为l的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止时细线与竖直方向的...
问题详情:
在水平向右的匀强电场中,有一质量为m、带正电的小球,用长为l的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止时细线与竖直方向的夹角为,如图所示。现用力击打小球,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问:
(1)小球做圆周运动的过程中,在哪点速度最小?最小速度是多少?
(2)小球在哪点速度最大?最大速度为多少?
【回答】
(1)A点,,(2)B点,。
【详解】
(1)小球所受重力和电场力的合力:
如图所示:
方向斜向右下方,且与竖直方向成角。由于合力的大小和方向不变,可将合力看成等效重力场中的重力,其等效重力加速度:
因小球恰能在竖直平面内做圆周运动,所以小球在等效最高点A时速度最小,且在A点时线的拉力为零,只有等效重力提供向心力,即:
得:;
(2)由能量守恒定律,小球在等效最低点B点时速度最大,设为,则从A到B由动能定理得:
解得:。
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:解答题