如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.5m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m＝0.1kg的小球（可看作...

问题详情：

如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.5 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m＝0.1 kg的小球（可看作质点）从B点正上方H＝0.75 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，（取g＝10 m/s2）求：

(1)小球经过B点时的动能；

(2)小球经过最低点C时的速度大小vC；

(3)小球经过最低点C时对轨道的压力大小。

【回答】

(1)0.75J；(2)5m/s；(3)6N

【解析】

(1)小球从开始运动到B点过程中，机械能守恒，由机械能守恒列出方程即可求解。

(2)A到C的过程中，机械能守恒，由机械能守恒列出方程即可求解；

(3)在C点时，做圆周运动，由机械能守恒求C点的速度。在C点，由重力和支持力的合力作为向心力，由向心力的公式可以求得轨道对它的支持力，再由牛顿第三定律求出小球经过最低点C时对轨道的压力大小。

【详解】(1)小球从A点到B点，根据机械能守恒定律得

代入数据解得

(2)小球从A点到C点，设经过C点速度为，根据机械能守恒定律得

代入数据解得

(3)小球在C点，受到的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得

代入数据解得

由牛顿第三定律有小球对轨道压力的大小

知识点：未分类

题型：计算题