设工厂A到铁路的垂直距离为20km，垂足为B，铁路线上距离B100km的地方有一个原料供应站C，现在要从BC中...

问题详情：

设工厂A到铁路的垂直距离为20km，垂足为B，铁路线上距离B100km的地方有一个原料供应站C，现在要从BC中间某处D向工厂修一条公路，使得原料供应站C到工厂A所需运费最省.问D应选在何处？已知每一公里的铁路运费与公路运费之比为3：5.

【回答】

解：令BD=x，则AD=，CD=100-x，如果公路每公里的运费为a，则铁路每公里运费为a.于是从原料供应站C途中经中转站D到工厂A所需总运费.

y=a+a（100-x）（0≤x≤100）

=-a=

令=0，得5x=3  x=15

从实际问题可知，运输费用一定有最小值，而此函数是有惟一驻点，故x=15时取最小值，即D取在距B为15km处为最好.

知识点：函数的应用

题型：解答题