已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A．[–1，0） B．[0，+...
问题详情：
已知函数
．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）
【回答】
C
【解析】
分析：首先根据g（x）存在2个零点，得到方程
有两个解，将其转化为
有两个解，即直线
与曲线
有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数
的图像（将
去掉），再画出直线
，并将其上下移动，从图中可以发现，当
时，满足
与曲线
有两个交点，从而求得结果.
详解：画出函数
的图像，
在y轴右侧的去掉，
再画出直线
，之后上下移动，
可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，
并且向下可以无限移动，都可以保*直线与函数的图像有两个交点，
即方程
有两个解，
也就是函数
有两个零点，
此时满足
，即
，故选C.
点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
