已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：①若，，，则；②若，，则；③若，是异面直线，则存在，...
问题详情：
已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，
，则
；②若
，
，则
；③若
，
是异面直线，则存在
，
，使
，
，且
；④若
，
不垂直，则不存在，使
．
其中正确的命题有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【回答】
B
【分析】
①，②，③借助长方体可直接判断对错，④通过反*法假设结论存在，通过面面垂直的判定得出与已知矛盾，即可判断出④正确.
【详解】
①由图可知符合：
，
，
，
但
，
为异面直线，不平行，故①错误.
②由图知符合：
，
，
但
，故②错误.
③根据条件：
，
是异面直线，则存在
，
，使
，
，可画出
，
如图所示：
，即存在
，故③正确.
④假设：
， 
，由平面与平面垂直的判定可得：
，与已知矛盾，
故
，
不垂直，则不存在
，使
，④正确.
故选：B
【点睛】
本题考察了空间中直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，主要考查学生的空间想象能力以及空间中位置关系的判断方法，属于中档题.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：选择题
