一等腰三角形底边长为8cm,腰长为5cm,则腰上的高为( )A.3cm B.cm C.cm D....
问题详情:
一等腰三角形底边长为8cm,腰长为5cm,则腰上的高为( )
A.3cm B.cm C.cm D.cm
【回答】
C【考点】勾股定理;等腰三角形的*质.
【分析】作AD⊥BC于D,作CE⊥AB于E,由等腰三角形的*质得出BD,由勾股定理求出AD,由三角形面积的计算方法即可求出腰上的高.
【解答】解:如图所示:
作AD⊥BC于D,作CE⊥AB于E,
则∠ADB=90°,
∵AB=AC,
∴BD=BC=4cm,
∴AD===3(cm),
∵△ABC的面积=AB•CE=BC•AD,
∴AB•CE=BC•AD,
即5×CE=8×3,
解得:CE=,
即腰上的高为;
故选:C.
【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的*质三角形面积的计算;熟练掌握等腰三角形的*质,运用勾股定理求出AD是解决问题的关键.
知识点:勾股定理
题型:选择题