设a,b是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题:①若a⊥b,a∥α,则b∥α　  ②若a∥α,α⊥β,则...

问题详情：

设a,b是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题:

①若a⊥b,a∥α,则b∥α　   ②若a∥α,α⊥β,则a⊥β

③若a⊥β,α⊥β,则a∥α　④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β

其中正确命题的个数是(　　)

A.0　　　   B.1　　 　C.2　　　 D.3

【回答】

B.①当a⊥b,a∥α时,b与α可能相交,所以①错误.②中a⊥β不一定成立.③中a⊂α或a∥α,所以错误.④正确,所以正确的有1个,所以选B.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：填空题