物体在距某一行星表面某一高度的O点由静止开始做自由落体运动，依次通过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离相...

问题详情：

物体在距某一行星表面某一高度的O点由静止开始做自由落体运动，依次通过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离相等，均为24 cm，通过AB与BC的时间分别为0.2 s与0.1 s，若该星球的半径为180 km，则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少？

【回答】

设通过A点的速度为v，行星表面的重力加速度为g，环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为T，行星的质量为M，卫星质量为m，行星的半径为R.

由匀变速直线运动规律，x＝vt＋at2，

对AB段有：0.24＝0.2v＋g(0.2)2，

对AC段有：0.48＝0.3v＋g(0.3)2，

联立解得：g＝8 m/s2.

对于环绕该行星的近地卫星，轨道半径R＝180 km，由万有引力定律和牛顿第二定律，

  G＝mR()2，      在行星表面，G＝mg，

联立解得：T＝2π＝300π s＝942 s.

知识点：万有引力理论的成就

题型：计算题