按要求完成下列各题.(1)通过计算比较下列各式中两数的大小.(填“>”“<”或“=”)①12　　　...

问题详情：

按要求完成下列各题.

(1)通过计算比较下列各式中两数的大小.(填“>”“<”或“=”)

①12　　　21,②23　　32,③34　　43,④45　　54,⑤56　　65. 

(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:

当n　　　　时,nn+1<(n+1)n;当n　　　　时,nn+1>(n+1)n. 

(3)根据上面的猜想,可以知道:2 0142 015　　　　2 0152 014. 

【回答】

.解:(1)①因为12=1,21=2,所以12<21;

②因为23=8,32=9,所以23<32;

③因为34=81,43=64,所以34>43;

④因为45=1 024,54=625,所以45>54;

⑤因为56=15 625,65=7 776,所以56>65.

(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:

当n≤2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n.

(3)因为n=2 014>3,所以2 0142 015>2 0152 014.

知识点：有理数的乘方

题型：填空题