用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（   ）A.                   ...

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用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（    ）

A.                                       B.  C.                                         D. 

【回答】

C 

【考点】平行四边形的*质，菱形的判定，作图—尺规作图的定义  

【解析】【解答】解：A、作的辅助线AC是BD的垂直平分线，由平行四边形中心对称图形的*质可得AC与BD互相平分且垂直，则四边形ABCD是菱形，故A不符合题意； B、由辅助线可得AD=AB=BC，由平行四边形的*质可得AD//BC，则四边形ABCD是菱形，故B不符合题意； C、辅助线AB、CD分别是原平行四边形一组对角的角平分线，只能说明四边形ABCD是平行四边形，故C符合题意； D、此题的作法是：连接AC，分别作两个角与已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD， 由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°， ∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD， 则AB=BC，AD =CD,∠BAD=∠BCD， 则∠BCD+∠ABC=180°， 则AB//CD， 则四边形ABCD是菱形 故D不符合题意； 故*为C 【分析】首先要理解每个图的作法，作的辅助线所具有的*质，再根据平行四边形的*质和菱形的判定定理判定

知识点：各地中考

题型：选择题