如今我国的“探月工程”计划已经进入第三期工程，2013年12月“嫦娥三号”成功落月，落月之前“嫦娥三号”在距离...
问题详情：
如今我国的“探月工程”计划已经进入第三期工程，2013年12月“嫦娥三号”成功落月，落月之前“嫦娥三号”在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥三号”环绕月球运行的线速度是多少？
（2）若已知R月=
R地，g月=
g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？
【回答】
考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
专题： 人造卫星问题．
分析： 嫦娥三号卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律可以求出其线速度，求出线速度后再分析答题．
解答： 解：万有引力提供嫦娥三号卫星做圆周运动的向心力；
（1）由牛顿第二定律得：G
=m
①
在月球表面的物体受到的重力等于月球对它的万有引力，即：G
=m′g月 ②
由①②解得：v=
；
（2）由牛顿第二定律得：G
=m
，
万有引力等于重力：G
=mg，解得：v=
，
近地卫星线速度之比：
=
=
；
答：（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥三号”环绕月球运行的线速度是
；
（2）若已知R月=
R地，g月=
g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的
倍．
点评： 本题考查了万有引力定律的应用，应用万有引力定律公式、牛顿第二定律即可解题，解题时注意黄金代换：GM=gR2的应用．
知识点：万有引力理论的成就
题型：计算题
