如图所示,质量为2m和m的两个**环A、B用不可伸长的、长为L的轻绳连接,分别套在水平细杆OP和竖直细杆OQ上...
问题详情:
如图所示,质量为2m和m的两个**环A、B用不可伸长的、长为L的轻绳连接,分别套在水平细杆OP和竖直细杆OQ上,OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连,且OQ足够长。初始时刻,将轻绳拉至水平位置伸直,然后释放两个小环,A环通过小段圆弧杆时速度大小保持不变,重力加速度为g,不计一切摩擦,试求:
(1)当B环下落时,A环的速度大小;
(2)A环到达O点后再经过多长时间能够追上B环。
【回答】
(1) ; (2) 。
【解析】(1) 当B环下落时绳子与水平方向之间的夹角满足
即为
α=30°
由速度的合成与分解可知
v绳=vAcos30°=vBsin30°
则有
B下降的过程中A与B组成的系统机械能守恒,有
所以A环的速度为
(2) 由于A到达O点时B的速度等于0,由机械能守恒有
解得
环A过O点后做初速度为vA′、加速度为g的匀加速直线运动,B做自由落体运动;当A追上B时,有
解得
知识点:未分类
题型:计算题