小明、小强从同一地点A同时反向（小明按逆时针方向，小强按顺时针方向）绕环形跑道跑步，小明的速度为4a米/秒，小...

问题详情：

小明、小强从同一地点A同时反向（小明按逆时针方向，小强按顺时针方向）绕环形跑道跑步，小明的速度为4a 米/秒，小强的速度为5a 米/秒(a＞0)，经过t秒两人第一次相遇.

⑴ 这条环形跑道的周长为多少米？

⑵ 两人第一次相遇后，小明、小强继续按原方向绕跑道跑步. ① 小明又经过几秒再次到达A点？

② 在①中当小明到达A点时，小强是否已经过A点？如果已经过，则小强经过A点后又走了多少米？如果没有经过，请说明理由.

【回答】

⑴ 这条环形跑道的周长为9at米;(2)①;②小强已经经过A点，经过A点后又走了米

【分析】

（1）小明、小强两人行走的距离和为环形跑道的周长；

（2）①小明行的距离÷行驶速度=小明所用的时间；

②小强行的距离÷小强所用的时间=行驶速度．

【详解】

（1）依题意得：（5a+4a）t=9at，即这条环形跑道的周长为9at米；

（2）①设经过x秒后，小明再次到达A点，依题意得：4ax+4at=9at．

解得：x=t．

答：小明又经过t秒再次到达A点；

②当小明再一次到达A点时，5a×t=at，所以小强已经过A点．

at﹣4at=at．

则小强经过A点后又走了at米．

【点睛】

考查了一元一次方程的应用．解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题