第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如表是近五届奥运会*代表团和...

问题详情：

第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如表是近五届奥运会*代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

（2）如表是近五届奥运会*代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：

作出散点图如图：

由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线*相关关系，请求出关于的线*回归方程，并预测到第32届奥运会时*代表团获得的金牌数之和为多少？

附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，

【回答】

（1）*代表团获得的金牌数的平均数大于俄罗斯代表团的金牌平均数；俄罗斯代表团获得的金牌数较集中，*代表团获得的金牌数较分散．（2），金牌数之和238

【解析】（1）近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图如图：

由图可得*代表团获得的金牌数的平均数大于俄罗斯代表团的金牌平均数；俄罗斯代表团获得的金牌数较集中，*代表团获得的金牌数较分散．

（2）因为， ， ， ，

所以，

 ，

所以金牌数之和关于时间的线*回归方程为，

当时，*代表团获得的金牌数之和的预报值，

故预测到第32届奥运会时*代表团获得的金牌数之和为238枚．

知识点：高考试题

题型：解答题