如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点.一个带正电的粒子仅在磁场力的...
问题详情:
如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点.一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度*入正方形内,经过时间t0刚好从c点*出磁场.现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向,以大小不同的速率*入正方形内,那么下列说法中正确的是( )
A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ad边*出磁场
B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从cd边*出磁场
C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从bc边*出磁场
D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边*出磁场
【回答】
解:由题,带电粒子以垂直于cd边的速度*入正方形内,经过时间t0刚好从c点*出磁场,则知带电粒子的运动周期为T=2t0.
A、当带电粒子的轨迹与ad边相切时,轨迹的圆心角为60°,粒子运动的时间为t=T=,在所有从ad边*出的粒子中最长时间为,故若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,一定不是从ad边*出磁场.故A错误.
B、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=T,则粒子轨迹的圆心角为θ==,速度的偏向角也为,根据几何知识得知,粒子*出磁场时与磁场边界的夹角为30°,必定从cd*出磁场.故B正确.
C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=T,则得到轨迹的圆心角为π,由于>>π,则它一定从bc边*出磁场,故C正确.
D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=T,则得到轨迹的圆心角为π,而粒子从ab边*出磁场时最大的偏向角等于60°+90°=150°=π<π,故不一定从ab边*出磁场.故D错误.
故选:BC
知识点:专题六 电场和磁场
题型:多项选择