如图所示，M、N是足够长的水平绝缘轨道上相距为R的两点，轨道MN两点间粗糙，其余部分光滑，在以MN为边界的竖直...

问题详情：

如图所示，M、N是足够长的水平绝缘轨道上相距为R的两点，轨道MN两点间粗糙，其余部分光滑，在以MN为边界的竖直空间加一个场强方向向右的匀强电场，在N点的右侧有一个长为R可以绕O点在竖直面内自由转动的轻杆，轻杆下端固定一个质量为m的小球B,B与轨道恰好接触没有挤压，现有一个带正电的质量为m的物块A,在M点以速度向右进入电场区域，已知A与轨道MN间的摩擦力，A所受的电场力，设A、B可以看成质点，整个过程中A的电荷量保持不变，求

（1）若,则A向右运动离开电场与B第一次碰撞前速度多大？

（2）若，A和B第一次碰撞后，B球刚好能到达最高点，则AB碰撞过程中损失多少机械能？

（3）将B球换成**小球，A和B每次碰撞均交换速度，若,试讨论A在电场中通过的总路程与的关系。

【回答】

（3）设A的速度为时，穿过电场后速度大小为，B球将越过最高点从A的左侧与A再次碰撞，A将不再进入电场。由动能定理得：

      2分   解得   

ⅰ即，A从右侧离开电场，在电场中的路程为R       1分

若A的速度小于，AB碰后B不能运动到最高点，返回与A再次碰撞，A将再次进入电场，设A速度为时刚好可以从左侧离开电场，由动能定理得：，解得     2分

ⅱ即时，A在电场中的路程为2R        1分

ⅲ当A的速度时，A最终将停在电场右侧边界，由动能定理得：

   解得    2分

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题