在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则△ABC是（　　）                       ...

问题详情：

在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则△ABC是（　　）                                  

A．等腰三角形            B．直角三角形                                               

C．等边三角形            D．等腰直角三角形                                        

【回答】

A【考点】三角形的形状判断．                                                               

【专题】计算题．                                                                              

【分析】利用cos2=可得，再利用两角和差的余弦可求．              

【解答】解：由题意，即sinBsinC=1﹣cosCcosB，亦即cos（C﹣B）=1，∵C，B∈（0，π），∴C=B，                                                                                                          

故选A．                                                                                            

【点评】本题主要考查两角和差的余弦公式的运用，考查三角函数与解三角形的结合．属于基础题．                    

知识点：解三角形

题型：选择题