如图所示，金属导轨是由倾斜和水平两部分圆滑相接而成，倾斜部分与水平部分夹角θ＝37°，导轨电阻不计．abcd矩...

问题详情：

如图所示，金属导轨是由倾斜和水平两部分圆滑相接而成，倾斜部分与水平部分夹角θ＝37°，导轨电阻不计．abcd矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场，bc＝ad＝s＝0.20 m．导轨上端搁有垂直于导轨的两根相同金属杆PP2，且P1位于ab与P2的中间位置，两杆电阻均为R，它们与导轨的动摩擦因数μ＝0.30，P1杆离水平轨道的高度h＝0.60 m，现使P2杆不动，让P1杆由静止起滑下，杆进入磁场时恰能做匀速运动，最后P1杆停在AA′位置．求：

(1)P1杆在水平轨道上滑动的距离x；

(2)P1杆停止后，再释放P2杆，为使P2杆进入磁场时也做匀速运动，事先要把磁场的磁感应强度大小调为原来的多少倍？

(3)若将磁感应强度B调为原来的3倍，再释放P2，问P2杆是否有可能与P1杆碰撞？为什么？

【回答】

 (1)设杆的质量为m，则杆进入磁场时受到的安培力

F＝mgsinθ－μmgcosθ

对P1杆运动的全过程，根据动能定理：

mgh－μ·mgcosθ·－F·s－μmg·x＝0

解得：x＝－hcotθ＝0.96 m.

(2)设杆长为l、进入磁场时速度为v，杆进入磁场能做匀速运动，满足：

BIl＝mgsinθ－μmgcosθ

I＝

得B＝

可见B与成反比．

设杆下滑的加速度为a，由题意PP2杆到ab的距离可记为L、2L，则

＝＝

可得磁感应强度调后B2与调前B1之比

＝＝＝0.84

所以应调到原来的0.84倍．

(3)P2杆必与P1杆发生碰撞．

因为此条件下，P2杆进入磁场后做加速度变小的减速运动，它离开磁场时的速度必大于P1杆离开磁场时的速度．

*　(1)0.96 m

(2)0.84倍

(3)发生碰撞

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题