某社区拟建,两类摊位以搞活“地摊经济”,每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米,建类摊位每平方米...
问题详情:
某社区拟建,两类摊位以搞活“地摊经济”,每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米,建类摊位每平方米的费用为40元,建类摊位每平方米的费用为30元,用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的.
(1)求每个,类摊位占地面积各为多少平方米?
(2)该社拟建,两类摊位共90个,且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.
【回答】
(1)5平方米;3平方米 (2)10520元
【解析】
(1)设类摊位占地面积平方米,则类占地面积平方米,根据同等面积建立A类和B类的倍数关系列式即可;
(2)设建类摊位个,则类个,设费用为,由(1)得A类和B类摊位的建设费用,列出总费用的表达式,根据一次函数的*质进行讨论即可.
【详解】
解:(1)设每个类摊位占地面积平方米,则类占地面积平方米
由题意得
解得,
∴,经检验为分式方程的解
∴每个类摊位占地面积5平方米,类占地面积3平方米
(2)设建类摊位个,则类个,费用为
∵
∴
,
∵110>0,
∴z随着a的增大而增大,
又∵a为整数,
∴当时z有最大值,此时
∴建造90个摊位的最大费用为10520元
【点睛】
本题考查了一次函数的实际应用问题,熟练的掌握各个量之间的关系进行列式计算,是解题的关键.
知识点:分式方程
题型:解答题