(2019·福建)将平底薄壁直圆筒状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变...

问题详情：

(2019·福建)将平底薄壁直圆筒状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图所示。饮料出口的横截面积S1=0.8 cm2,饮料流出的速度v=50 cm/s,杯高H=10 cm,杯底面积S2=30 cm2,g取10 N/kg。

(1)装满饮料时,杯底受到饮料的压力为多大?

(2)饮料的密度为多大?

(3)设杯底与杯座的接触面积也为S2,饮料持续流入空杯5 s后关闭开关,则杯对杯座的压强为多大?

【回答】

解:(1)由图可知,空杯对杯座的压力F0=0.9 N,装满饮料时,杯对杯座的压力F大=4.5 N;

所以装满饮料时,杯底受到饮料的压力F=F大-F0=4.5 N-0.9 N=3.6 N。

(2)装满饮料时,饮料质量m==0.36 kg;

此时饮料体积V=S2H=30 cm2×10 cm=300 cm3=3×10-4 m3;

饮料密度ρ==1.2×103 kg/m3。

(3)流入杯中饮料的质量m1=ρV'=ρS1h=ρS1vt=1.2×103 kg/m3×0.8×10-4 m2×50×10-2 m/s×5 s=0.24 kg;

饮料对杯底的压力F2=G1=m1g=0.24 kg×10 N/kg=2.4 N;

杯对杯座的压强p==1.1×103 Pa。

知识点：压强和浮力单元测试

题型：计算题