请把下列各式分解因式(1)x(x-y)-y(y-x) (2)-12x3+12x2y-...
问题详情:
请把下列各式分解因式
(1)x(x-y)-y(y-x) (2)-12x3+12x2y-3xy2
(3)(x+y)2+mx+my (4)a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)
(5)15×(a-b)2-3y(b-a) (6)(a-3)2-(2a-6)
(7)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)
【回答】
(1)(x-y)(x+y);(2)-3x(2x-y)2;(3)(x+y)(x+y+m);(4)(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab);(5)3(a-b)(5ax-5bx+y);(6)(a-3)(a-5);(7)-2q(m+n)
【解析】试题分析:(1)运用提取公因式法因式分解即可;
(2)运用提取公因式法因式分解即可,注意先提取负号;
(3)先分组,提公因式,再利用整体法运用提取公因式法因式分解即可;
(4)运用提取公因式法因式分解即可,注意整体思想的应用;
(5)根据a-b与b-a互为相反数,利用整体法提取公因式法因式分解即可;
(6)运用提取公因式法因式分解即可;
(7)运用提取公因式法因式分解即可,注意符号变化.
试题解析:(1)x(x-y)-y(y-x)=(x-y)(x+y)
(2)-12x3+12x2y-3xy2=-3x(4x2-4xy+y2)=-3x(2x-y)2
(3)(x+y)2+mx+my=(x+y)2+m(x+y)=(x+y)(x+y+m)
(4)a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)=(x-a)(x+y)[a(x+y)-b(x-a)]=(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab)
(5)15x(a-b)2-3y(b-a)=15x(a-b)2+3y(a-b)=3(a-b)(5ax-5bx+y);
(6)(a-3)2-(2a-6)=(a-3)2-2(a-3)=(a-3)(a-5);
(7)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)=(m+n)(p-q-q-p)=-2q(m+n)
知识点:因式分解
题型:解答题